 |
| Gambar : Penggaris (ilustrasi Barisan Aritmatika) |
a.Tujuan
Setelah mempelajari uraian kompetensi dasar ini, anda dapat:
1. Menjelaskan barisan dan deret aritmatika
2. Menentukan suku ke-n suatu barisan aritmatika
3. Menentukan jumlah n suku suatu deret aritmatika
4. Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan deret aritmatika
b.Uraian_Materi
1). Barisan Aritmatika
Selain nama-nama barisan di atas, ada nama barisan tertentu yang disebut dengan barisan aritmatika.
Barisan aritmatika adalah barisan yang memiliki beda atau selisih tetap antara dua suku yang berurutan.
Dari definisi di atas maka barisan bilangan asli merupakan barisan aritmatika yang memiliki beda antara suku berurutannya = 1,
barisan bilangan ganjil yaitu barisan aritmatika yang memiliki beda antara suku berurutannya = 2.
Sedangkan barisan bilangan segitiga, barisan bilangan persegi dan barisan bilangan Fibonacci bukan barisan aritmatika karena beda tiap suku yang berurutannya tidak sama.
Contoh:
Dari barisan di bawah ini, manakah yang termasuk barisan aritmatika.
a. 1 , 6, 11, 16, 21, . . .
b. 40, 37, 34, 31, 29, . ..
c. 3, 6, 12, 24, 48, . . .
Jawab:
a. 1, 6, 11, 16, 21, . . . merupakan barisan aritmatika sebab beda antara suku-suku yang
berurutannya tetap, yaitu beda(b) = 6 – 1 = 11 – 6 = . . . = 5
b. 40, 37, 34, 31, 29, . . . merupakan barisan aritmatika sebab beda antara suku- suku
yang berurutannya tetap, yaitu beda(b) = 37 – 40 = 34 – 37 = . . . = -3
c. 3, 6, 12, 24, 48, . . .bukan merupakan barisan aritmatika sebab beda antara suku-suku
yang berurutan tidak tetap, yaitu 6 – 3 ≠ 12 – 6 ≠ 24 – 12 ≠ . . .
Jika a adalah suku pertama, b adalah beda tiap suku yang berurutan maka:
U₁, U₂, U₃, U₄, . . . Un
a a + b a + 2b a + 3b . . . a + (n – 1)b
Dari barisan di atas, diperoleh rumus suku ke-n, yaitu:
Un = a + ( n – 1)b
Tidak ada komentar:
Posting Komentar