BSE MATEMATIKA SMK (XI) PARIWISATA

BUKU SEKOLAH ELEKTRONIK (BSE) SMK

MATEMATIKA SMK/MAK KELAS XI 
KELOMPOK PARIWISATA DAN SENI

DOWNLOAD HERE

SELAMAT BELAJAR

BSE MATEMATIKA SMK (XI) TEKNIK

BUKU SEKOLAH ELEKTRONIK (BSE) SMK

MATEMATIKA SMK/MAK KELAS XI 
KELOMPOK TEKNOLOGI & REKAYASA

DOWNLOAD HERE

SELAMAT BELAJAR 

IDENTITAS PRIBADI

IDENTITAS DIRI

Nama	:	Hario Wijayanto, S.Pd
Tempat dan Tanggal Lahir	:	Surakarta, 24 Juli 1990
Jenis Kelamin	:	Laki-Laki
Alamat	:	Tegalmulyo RT 09/06 Gatak Delanggu Klaten
Agama	:	Islam
Status	:	Menikah
Pendidikan Terakhir	:	Sarjana (S-1) Pendidikan Matematika
No. Handphone	:	085647354832
Profesi	:	1.   Guru Matematika 2.   Guru KKPI 3.   Operator Dapodikdasmen Kemendikbud 4.   Operator Program Indonesia Pintar 5.   Fasilitasi Laboraturium Komputer 6.   Kepala Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) Daya Wangsa Wonogiri
E-mail	:	1.   hario251@yahoo.co.id 2.   hariowijayanto@gmail.com 3.   wijayantohario@gmail.com
Situs	:	1.   https://mashwmatematika.blogspot.co.id 2.   https://hariowijayanto.wordpress.com 3.   https://hariowijayanto.blogspot.com 4.   https://hwijayanto.blogspot.com

 

 

TITIK GARIS DAN BIDANG

Materi dapat kalian unduh dan dipelajari jika ada yang belum paham bisa ditanyakan pada pembelajaran di kelas.

DOWNLOAD MATERI

Selamat belajar, Semoga Sukses.

MELUKIS GARIS LURUS

MELUKIS GARIS LURUS

Silahkan unduh materi tentang Melukis Garis Lurus pada link di bawah ini kemudian dipelajari dengan baik.

DOWNLOAD MATERI

Selamat Belajar, Semoga Sukses.

SOAL DAN PEMBAHASAN

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN TENTANG BARISAN DAN DERET ARITMATIKA DAN GEOMETRI

1.    Perhatikan gambar pola berikut!

Jika pola persegi tersebut dibuat dari batang korek api, banyaknya batang korek api pada pola ke-7 adalah...
a.    40
b.    60
c.    84
d.    112
Pembahasan:
Perhatikan lompatan barisan di atas:

Jadi, banyaknya batang korek api pada pola ke-7 ada 112
Jawaban: D

2.    Segitiga tersebut tersusun atas batang-batang lidi. Banyak segitiga kecil pada pola ke-7 adalah...

a.    45
b.    49
c.    54
d.    59
Pembahasan:
Perhatikan lompatan barisan bilangan di atas:

Jadi, banyak lidi pada pola ke-7 ada 84
Jawaban: A

3.    Dua suku berikutnya dari pola: 4, 8 , 14, 22, adalah...
a.    30, 42
b.    30, 44
c.    32, 42
d.    32, 44
Pembahasan:

Jadi, dua suku berikutnya adalah 32 dan 44
Jawaban: D

4.    Suku ke-15 dari barisan: 2, 5, 8, 11, 14, ... adalah...
a.    41
b.    44
c.    45
d.    47
Pembahasan:
Barisan di atas adalah barisan aritmatika karena memiliki beda yang konstan.
Suku pertama = a = U1 = 2
Beda = b = U2 – U1 = 5 – 2 = 3
Suku ke-15 = U15
Un  = a + (n – 1) b
U15    = 2 + (15 – 1) 3
            = 2 + 14 . 3
            = 2 + 42
            = 44
Jawaban: B

5.    Suku ke-45 dari barisan bilangan: 3, 7, 11, 15, 19, ... adalah...
a.    -179
b.    -173
c.    173
d.    179
Pembahasan:
Barisan di atas adalah barisan aritmatika, karena memiliki beda yang sama.
Suku pertama = a = 3
Beda = b = U2 – U1 = 7 – 3 = 4
Un = a + (n – 1) b
U45 = 3 + (45 – 1) 4
        = 3 + 44 . 4
        = 3 + 176
        = 179
Jawaban: D

6.    Suku ke-50 dari barisan bilangan: 20, 17, 14, 11, 8, ... adalah...
a.    -167
b.    -127
c.    127
d.    167
Pembahasan:
Barisan di atas merupakan barisan aritmatika, karena memiliki beda yang sama.
Suku pertama = a = 20
Beda = b = U2 – U1 = 17 – 20 = -3
Un = a + (n – 1) b
U50 = 20 + (50 – 1) -3
         = 20 + 49 . (-3)
         = 20 + (-147)
         = -127
Jawaban: B

7.    Suku ke-8 dari barisan 64, 32, 16, 8, ... adalah...
a.    ½
b.    1
c.    2
d.    4
Pembahasan:
Barisan di atas adalah barisan geometri, karena memiliki rasio yang sama
Suku pertama = a = 64
Rasio = 

Jawaban: A

8.    Jumlah 9 suku dari 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... adalah...
a.    255
b.    256
c.    511
d.    512
Pembahasan:
Deret di atas adalah deret geometri, karena memiliki rasio yang sama
Suku pertama = a = 1
Rasio =

Jawaban: C

9.    Diketahui Nilai U20 adalah..
a.    32
b.    36
c.    42
d.    46
Pembahasan:

Jawaban: A

10.    Rumus suku ke-n dari pola 1, 10, 25, 46, ... adalah ...

Pembahasan:
Mari kita uji masing-masing opsi di atas:
a.    Opsi A

U2 = 22 (opsi A salah, harusnya U2 = 10)
b.   Opsi B

U2 = 10 (opsi B benar)
Jawaban: B

11.    Rumus suku ke-n barisan bilangan 3, 6, 12, 24, adalah...

Pembahasan:
Barisan di atas adalah barisan geometri, karena memiliki rasio yang sama.
Suku pertama = a = 3

Jawaban: C

12.    Diketahui barisan bilangan 2, 4, 8, 16, ...
Rumus suku ke-n barisan tersebut adalah...

Pembahasan:
Barisan tersebut adalah barisan geometri:
Suku pertama = a = 2

Jawaban: C

13.    Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 64, 32, 16, 8, ... adalah...

Pembahasan:
Barisan di atas adalah barisan geometri, karena memiliki rasio yang sama
Suku pertama = a = 64

Jawaban: B

14.    Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 9, 3, 1, 1/3, ... adalah...

Pembahasan:
Barisan di atas adalah barisan geometri, karena memiliki rasio yang sama.
Suku pertama = a = 9

Jawaban: C

15.    Diketahui barisan aritmatika dengan U5=8 dan U9=20. Suku ke-10 adalah..
a.    -31
b.    -23
c.    23
d.    31
Pembahasan:

selanjutnya subtitusikan b = 3 pada persamaan a + 4b = 8
a + 4b = 8
a + 4 (3) = 8
a + 12 = 8
a = 8 – 12
a = -4
jadi, rumus Un = a + (n – 1) b akan menjadi Un = -4 + (n – 1)3
U10 = -4 + (10 – 1) 3
U10 = -4 + 9 . 3
U10 = -4 + 27
U10 = 23
Jawaban: C

16.    Suku ketiga dan suku kelima dari barisan aritmatika adalah 17 dan 31. Suku ke-20 dari barisan tersebut adalah..
a.    136
b.    144
c.    156
d.    173
Pembahasan:
Pembahasan:

selanjutnya subtitusikan b = 7 pada persamaan a + 2b = 17
a + 2b = 17
a + 2 (7) = 17
a + 14 = 17
a = 17 – 14
a = 3
jadi, rumus Un = a + (n – 1) b akan menjadi Un = 3 + (n – 1)7
U20 = 3 + (20 – 1) 7
U20 = 3 + 19 . 7
U20 = 3 + 133
U20 = 136
Jawaban: A

17.    Suatu barisan geometri mempunyai suku ke-2 = 8 dan suku ke-5 = 64. Suku ke-13 dari barisan geometri tersebut adalah...

Pembahasan:

subtitusikan r = 2 dalam persamaan ar =8
ar =8
a.2 = 8
2a = 8
a = 8:2
a = 4

Jawaban: D

18.    Jumlah semua bilangan kelipatan 7 dari 80 sampai 170 adalah...
a.    1.368
b.    1.386
c.    1.638
d.    1.683
Pembahasan:
Bilangan kelipatan 7 merupakan barisan aritmatika dengan beda = b = 7
Kita susun dulu barisannya = 84, 91, 98, 105, ... , 168
Suku pertama = a = 84
Beda = b = 7
Kita cari dulu banyaknya suku dalam barisan tersebut (n)
Un = a + (n – 1 )b (kita gunakan suku terakhir)
168 = 84 + (n – 1) 7
168 = 84 + 7n – 7
168 = 77 + 7n
168 – 77 = 7n
91 = 7n
n = 91 : 7
n = 13
Rumus jumlah:

Jawaban: C

19.    Suku ke-3 dan suku ke-7 barisan aritmatika berturut-turut 10 dan 22. Jumlah 30 suku pertama barisan tersebut adalah..
a.    1.365
b.    1.425
c.    2.730
d.    2.850
Pembahasan:

selanjutnya subtitusikan b = 3 pada persamaan a + 2b = 10
a + 2b = 17
a + 2 (3) = 10
a + 6 = 10
a = 10 – 6
a = 4
jumlah 30 suku yang pertama (S30)

Jawaban: B

20.    Dalam suatu deret geometri diketahui suku ke-1 = 512 dan suku ke-4 = 64. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah...
a.    1.008
b.    1.016
c.    2.016
d.    2.028
Pembahasan:
Suku pertama = a = 512

jumlah 7 suku pertama (S7)   

Jawaban: B

21.    Banyak kursi pada barisan pertama di sebuah gedung pertemuan adalah 10. Banyak kursi pada barisan ke-4 adalah 80 sehingga penyusunan kursi tersebut membentuk deret geometri. Jika dalam gedung itu terdapat 5 baris kursi, banyaknya kursi dalam gedung adalah...
a.    510
b.    420
c.    320
d.    310
Pembahasan:
Penyusunan kursi di atas membentuk barisan geometri.
Suku pertama = a = 10
U4 = 80
n = 5

jumlah kursi dalam 5 baris (S5)

Jawaban: D

22.    Suatu bakteri akan membelah diri menjadi dua setiap menit. Jika banyaknya bakteri semula ada 6, banyaknya bakteri setelah 5 menit adalah..
a.    48
b.    96
c.    192
d.    384
Pembahasan:
Banyak bakteri semula = a = 6
Membelah menjadi 2 = rasio = r = 2
Banyak bakteri setelah menit ke-5 (menit ke-0 juga dihitung) dapat ditentukan dengan menghitung suku ke-(5+1) = suku ke-6

Jawaban: C

23.    Dalam setiap 20 menit, amoeba membelah diri menjadi dua. Jika mula-mula ada 50 amoeba, selama 2 jam banyaknya amoeba adalah...
a.    1.600
b.    2.000
c.    3.200
d.    6.400
Pembahasan:
Banyak amoeba semula = a = 50
Amoeba membelah menjadi 2 = rasio = r = 2
2 jam = 120 menit
n = 1 + (120 : 20)
n = 1 + 6
n = 7
jadi, kita cari U7

Jawaban: C

24.    Seorang pegwai kecil menerima gaji tahun pertama sebesar Rp3.000.000,00. Setiap tahun gaji tersebut naik Rp500.000,00. Jumlah uang yang diterima pegawai tersebut selama sepuluh tahun adalah...
a.    Rp7.500.000,00
b.    Rp8.000.000,00
c.    Rp52.500.000,00
d.    Rp55.000.000,00
Pembahasan:
Gaji tahun pertama = a = 3.000.000
Tambahan gaji per tahun = b = 500.000
n = 10 tahun
Sn = n/2(2a + (n – 1)b)
S10 = 10/2(2 x 3.000.000 + (10 – 1) 500.000
        = 5 (6.000.000 + 9 x 500.000)
        = 5(6.000.000 + 4.500.000)
        = 5 x 10.500.000
        = 52.500.000
Jawaban: C

25.    Amir memiliki kawat dipotong menjadi 5 bagian yang ukurannya membentuk barisan aritmatika. Jika panjang kawat terpendek 15 cm dan terpanjang 23 cm, panjang kawat sebelum dipotong adalah...
a.    85 cm
b.    90 cm
c.    95 cm
d.    100 cm
Pembahasan:
Panjang kawat membentuk barisan aritmatika
Dipotong menjadi 5 = n = 5
Panjang kawat terpendek = a = 15
Panjang kawat terpanjang = U5 = 23
Sn = n/2(a + Un)
S5 = 5/2(15 + 23)
    = 5/2(38)
    = 5 x 19
    = 95
Jawaban: C

26.    Sebuah tali dipotong menjadi 6 bagian sehingga membentuk deret geometri. Jika panjang potongan tali terpendek = 3 cm dan potongan tali terpanjang 96 cm, panjang tali semula adalah...
a.    198 cm
b.    189 cm
c.    179 cm
d.    168 cm
Pembahasan:
Panjang tali membentuk deret geometri
Panjang tali terpendek = a = 3
Potongan tali terpanjang = Un = U6 = 96
Jumlah potongan = n = 6
Panjang tali semula = Sn = S6
Kita cari terlebih dulu rasio atau r


Jawaban: B

SIFAT-SIFAT BANGUN DATAR

Pada pertemuan kali ini blog mashwmatematika akan membahas mengenai sifat-sifat bangun datar. Apa itu sih bangun datar ? Bangun datar merupakan penamaan bagi kelompok bangun-bangun dua dimensi seperti persegi, persegi panjang, segitiga, jajar genjang, trapesium, layang-layang, belah ketupat dan lingkaran. Tiap-tiap bangun datar tersebut mempunyai ciri-ciri dan sifat yang berbeda satu dengan yang lain. 
Berikut ini pembahasan lengkap mengenai sifat-sifat bangun datar.

Gambar Bentuk Bangun Datar

Sifat-sifat Bangun Datar Persegi

1. Semua sisi-sisinya panjangnya sama dan semua sisinya berhadapan sejajar.
2. Setiap sudut yang dimilikinya siku-siku.
3. Mempunyai dua diagonal yang panjangnya sama dan berpotongan di tengah-tengah serta membentuk sudut siku-siku.
4. Setiap sudutnya di bagi dua sama besarnya oleh diagonalnya.
5. Mempunyai empat buah sumbu simetri.

Sifat-sifat Bangun Datar Persegi Panjang

1. Setiap sisi-sisi yang berhadapan mempunyai ukuran sama panjang dan sejajar.
2. Semua sudutnya adalah sudut siku-siku.
3. Memiliki dua buah diagonal yang sama panjang dan saling berpotongan di titik pusat bangun persegi panjang, Titik tersebut membagi dua bagian diagonal dengan sama panjang.
4. Memiliki dua buah sumbu simetri yaitu sumbu vertikal dan sumbu horizontal.

Sifat-sifat Bangun Datar Segitiga

SOAL ULANGAN LOGIKA

NASKAH SOAL
LOGIKA MATEMATIKA

1. KERJAKAN SOAL PADA LINK DI BAWAH INI.
2. JIKA SUDAH SELESAI DAN MUNCUL NILAINYA SILAHKAN DICETAK/PRINT.
3. JIKA NILAI DI BAWAH 70, MAKA WAJIB IKUT REMIDIASI.
4. WAKTU MENGERJAKAN 20 MENIT.

NASKAH SOAL LOGIKA MATEMATIKA

SELAMAT MENGERJAKAN SENDIRI!

VIDEO PEMBELAJARAN BARISAN ARITMATIKA

Video pembelajaran Barisan Aritmatika.
Bisa kalian download pada link di bawah ini.

DOWNLOAD HERE

Selamat belajar, semoga sukses.

VIDEO PEMBELAJARAN LOGIKA MATEMATIKA

Video pembelajaran Logika Matematika.
Bisa kalian download pada link di bawah ini.

DOWNLOAD HERE 

Selamat belajar, semoga sukses.

BARISAN ARITMATIKA 1

Gambar : Penggaris (ilustrasi Barisan Aritmatika)

Barisan Aritmatika

a.Tujuan
  Setelah mempelajari uraian kompetensi dasar ini, anda dapat:
    1. Menjelaskan barisan dan deret aritmatika

    2. Menentukan suku ke-n suatu barisan aritmatika

    3. Menentukan jumlah n suku suatu deret aritmatika

    4. Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan deret aritmatika


b.Uraian_Materi

1). Barisan Aritmatika

Selain nama-nama barisan di atas, ada nama barisan tertentu yang disebut dengan barisan aritmatika.
Barisan aritmatika adalah barisan yang memiliki beda atau selisih tetap antara dua suku yang berurutan.
Dari definisi di atas maka barisan bilangan asli merupakan barisan aritmatika yang memiliki beda antara suku  berurutannya = 1,
barisan bilangan ganjil yaitu barisan aritmatika yang memiliki beda antara suku berurutannya = 2. 
Sedangkan barisan bilangan segitiga, barisan bilangan persegi dan barisan bilangan Fibonacci bukan barisan aritmatika karena beda tiap suku yang berurutannya tidak sama.

Contoh:

Dari barisan di bawah ini, manakah yang termasuk barisan aritmatika.

a. 1 , 6, 11, 16, 21, . . .

b. 40, 37, 34, 31, 29, . ..

c. 3, 6, 12, 24, 48, . . .

Jawab:

a.  1, 6, 11, 16, 21, . . .  merupakan barisan aritmatika sebab beda antara suku-suku yang 
       berurutannya tetap,  yaitu beda(b) = 6 – 1  = 11 – 6 = . . . = 5

b.  40, 37, 34, 31, 29, . . .  merupakan barisan aritmatika sebab beda antara suku- suku  
      yang berurutannya tetap, yaitu beda(b) = 37 – 40 = 34 – 37 = . . . = -3

c.  3, 6, 12, 24, 48, . . .bukan merupakan barisan aritmatika sebab beda antara suku-suku    
      yang berurutan tidak tetap, yaitu 6 – 3 ≠ 12 – 6 ≠ 24 – 12 ≠ . . .

Jika a adalah suku pertama, b adalah beda tiap suku yang berurutan maka:
U₁,        U₂,          U₃,          U₄,                . . . Un
a           a + b        a + 2b     a + 3b           . . . a + (n – 1)b

Dari barisan di atas, diperoleh rumus suku ke-n, yaitu:
                                                     
                                                                Un = a + ( n – 1)b

ULANGAN HARIAN 3

ULANGAN HARIAN 3 

MATERI LOGIKA MATEMATIKA

SEMUA KELAS X TEKNIK BODI OTOMOTIF

SMK DAYA WANGSA WONOGIRI

SOAL ULANGAN DOWNLOAD HERE

SELAMAT MENGERJAKAN SENDIRI!

LOGIKA MATEMATIKA

LOGIKA MATEMATIKA

I.    PENDAHULUAN

           Logika adalah dasar dan alat berpikir yang logis dalam matematika dan pelajaran-pelajaran lainnya, sehingga dapat membantu dan memberikan bekal tambahan untuk menyampaikan pelajaran di sekolah. Dalam Logika dipelajari metode-metode dan prinsip-prinsip yang dapat dipakai untuk membedakan cara berpikir benar (correct) atau tidak benar (incorrect), sehingga dapat membantu menyatakan ide-ide tepat dan tidak mempunyai arti ganda. Jadi, dalam ilmu logika hanya mempelajari atau memperhatikan kebenaran dan kesalahan dari penalaran, dan penarikan kesimpulan dari sebuah pernyataan atau lebih.

II.  PERNYATAAN

           Pernyataan adalah suatu kalimat yang mempunyai nilai kebenaran benar saja atau salah saja dan tidak kedua-duanya.

Istilah-istilah lain dari pernyataan adalah kalimat matematika tertutup, kalimat tertutup, kalimat deklaratif, statement atau proposisi.    

III. PERNYATAAN TUNGGAL DAN MAJEMUK       

           Suatu kalimat selain dibedakan atas pernyataan dan bukan pernyataan, kalimat juga dibedakan pula atas pernyataan tunggal dan pernyataan majemuk. Pernyataan tunggal atau pernyataan sederhana adalah pernyataan yang tidak memuat pernyataan lain atau sebagai bagiannya, sedangkan pernyataan majemuk dapat merupakan kalimat baru yang diperoleh dengan cara menggabungkan beberapa pernyataan tunggal.

           Dua pernyataan tunggal atau lebih dapat digabungkan menjadi sebuah kalimat baru yang merupakan pernyataan majemuk, sedangkan tiap pernyataan bagian dari pernyataan majemuk disebut komponen-komponen pernyataan majemuk. Komponen-komponen dari pernyataan majemuk itu tidak selamanya harus pernyataan tunggal, tetapi mungkin saja pernyataan majemuk. Namun yang terpenting adalah bagaimana menggabungkan pernyataan-pernyataan tunggal menjadi pernyataan majemuk.

           Untuk menggabungkan pernyataan-pernyataan tunggal menjadi pernyataan majemuk dapat dipakai kata gabung atau kata perangkai yang disebut operasi-

operasi logika matematika.

Contoh:

1.  Jakarta adalah ibukota negara RI

2.  Merah putih adalah bendera negara RI

3.  2 adalah bilangan prima yang genap

4.  Jika suatu bilangan habis dibagi dua maka bilangan itu genap

INTRODUCTION

Assalamu'alaikum Wr. Wb.
Salam sejahtera bagi kita semua.
Selamat datang dan selamat menyimak pada blog ini dengan keadaan sehat dan selamat.
Pada blog ini kami mempublikasikan tentang Materi Matematika dan Kurikulum.
Semoga dapat membantu pengunjung blog dan untuk saya pribadi dalam memperoleh ilmu.
Wassalamu'alaikum Wr. Wb.